Trou noir extrémal

Un trou noir extrémal^{[N 1]} est un trou noir théorique avec la masse minimale possible compatible avec sa charge électrique et son moment angulaire.

Décrétés impossibles dans les années 1970 selon la troisième loi de la thermodynamique des trous noirs, des travaux publiés en 2024 contredisent celle-ci^[4]. Jusqu'ici, aucun trou noir extrémal n'a été observé.

Formalisme

Dans les théories dites supersymétriques, comme la théorie des supercordes, les trous noirs extrémaux sont souvent supersymétriques, ce qui signifie qu'ils sont invariants sous plusieurs supercharges. Ces trous noirs sont stables.

La gravité de surface d'un trou noir extrémal s'annule^[2]. Sa température de Hawking s'annule^[5]^,^[6]^,^[7] de sorte qu'il n'émet pas de rayonnement de Hawking^[5]^,^[6]^,^[8]. Son entropie peut être calculée à partir de la théorie des supercordes^[8].

En relativité générale, la masse $M$ d'un trou noir extrémal vérifie l'égalité^[9] :

M^{2}={\frac {Q^{2}+P^{2}}{G}}+{\frac {c^{2}J^{2}}{G^{2}M^{2}}}

,

où :

$Q$ est la charge électrique du trou noir ;
$P$ est sa charge magnétique ;
J est son moment cinétique ;
c est la vitesse de la lumière dans le vide ;
G est la constante gravitationnelle.

Notes et références

Notes

↑ Un trou noir dit extrémal^[1] est aussi dit extrême^[2] ou maximal^[3] (respectivement extremal, extreme et maximal en anglais).

Références

↑ Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v.trou noir, encadré, p. 751.
1 2 Gialis et Désert 2015, chap. 5, § 5.2, p. 182.
↑ Heyvaerts 2012, chap. 9, sect. 9.5, § 9.5.4, p. 201.
↑ (en) « Mathematicians Prove Hawking Wrong About ‘Extremal’ Black Holes », sur Quanta Magazine, 21 août 2024 (consulté le 20 septembre 2024)
1 2 Damour 2006, § 11, p. 35.
1 2 Damour 2007, § 11, p. 43.
↑ Penrose 2007, chap. 31, § 31.15, p. 380-381.
1 2 Luminet 2019.
↑ Frolov et Novikov 1998, II^e partie, chap. 15, sec. 15.3, § 15.3.2, p. 590.

Voir aussi

Bibliographie

: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

[Damour 2004] Th. Damour, « The entropy of black holes : a primer », dans J. Dalibard, B. Duplantier et V. Rivasseau (éd.), Bose-Einstein condensation – Entropy : Poincaré Seminar 2003 [« La condensation de Bose-Einstein – L'entropie : Séminaire Poincaré 2003 »] (édition internationale des actes du 3^e et du 4^e Séminaire Poincaré, organisés par l'Institut Henri-Poincaré et tenus à Paris le 29 mars et le 6 déc. 2003), Bâle, Birkhäuser, coll. « Progress in mathematical physics » (n^o 38), 25 mai 2004, 1^re éd., 1 vol., VII-264, ill. et fig., 15,6 × 23,4 cm (ISBN 978-3-7643-7106-7 et 978-3-7643-7116-6, EAN 9783764371067, OCLC 470669804, BNF 40937728, SUDOC 08376030X, présentation en ligne, lire en ligne), 2^de part., chap. 5, p. 227-264.
[Damour 2006] Th. Damour, « La relativité générale aujourd'hui », dans Institut Henri-Poincaré (éd.), Th. Damour, I. Antoniadis, M. Kramer et al., Gravitation et expérience : Séminaire Poincaré IX (édition française des actes du 9^e Séminaire Poincaré, organisé par l'Institut Henri-Poincaré et tenu à Paris le 28 oct. 2006), Palaiseau, École polytechnique, 28 oct. 2006, 1^re éd., 1 vol., 114, fig., 30 cm (OCLC 493556715, SUDOC 116303514, présentation en ligne, lire en ligne), chap. 1^er, p. 1-40 (lire en ligne).
- [Damour 2007] (en) Th. Damour (trad. du français par E. Novac), « General relativity today », dans Th. Damour, B. Duplantier et V. Rivasseau (éd.), Gravitation and experiment : Poincaré Seminar 2006 [« Gravitation et expérience : Séminaire Poincaré 2006 »] (édition internationale des actes du 9^e Séminaire Poincaré), Bâle, Birkhäuser, coll. « Progress in mathematical physics » (n^o 52), 16 août 2007, 1^re éd., 1 vol., VII-138, ill. et fig., 15,6 × 23,4 cm (ISBN 978-3-7643-8523-1, EAN 9783764385231, OCLC 310620421, BNF 41110545, DOI 10.1007/978-3-7643-8524-8, SUDOC 11953388X, présentation en ligne, lire en ligne), chap. 1^er, p. 1-49.
[Frolov et Novikov 1998] (en) Valeri P. Frolov et Igor D. Novikov, Black hole physics : basic concepts and new developments, Dordrecht et Boston, Kluwer Academic, coll. « Fundamental theories of physics » (n^o 96), 1998, 1^re éd., XXI-770 p., 24 cm (ISBN 0-7923-5145-2 et 0-7923-5146-0, EAN 9780792351450, OCLC 468412249, BNF 75480379, DOI 10.1007/978-94-011-5139-9, Bibcode 1998bhp..book.....F, S2CID 118752736, SUDOC 045222835, présentation en ligne, lire en ligne).
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[Gialis et Désert 2015] D. Gialis et F.-X. Désert, Relativité générale et astrophysique : problèmes et exercices corrigés (manuel d'enseignement supérieur), Les Ulis, EDP Sciences, coll. « Grenoble Sciences », 10 nov. 2015, 1^re éd., 1 vol., X-353, ill., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-7598-1749-8, EAN 9782759817498, OCLC 920911577, BNF 44394347, SUDOC 188192891, présentation en ligne, lire en ligne).
[Luminet 2019] J.-P. Luminet, « Le paradoxe des trous noirs », La Recherche, n^o 544 : « L'entropie : comprendre une grande énigme scientifique »,‎ fév. 2019, p. 38-44 (lire en ligne).
[Penrose 2007] R. Penrose (trad. de l'anglais par C. Laroche), À la découverte des lois de l'Univers : la prodigieuse histoire des mathématiques et de la physique [« The road to reality : a complete guide to the laws of the Universe »], Paris, O. Jacob, coll. « Sciences », 30 août 2007, 1^re éd., 1 vol., XXII-1061, ill. et fig., 15,5 × 24 cm (ISBN 978-2-7381-1840-0, EAN 9782738118400, OCLC 209307388, BNF 41131526, SUDOC 118177311, présentation en ligne, lire en ligne).
[Taillet, Villain et Febvre 2018] R. Taillet, L. Villain et P. Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll., janv. 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), 1 vol., X-956, ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v.trou noir, encadré, p. 751.

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[4] Un trou noir dit extrémal^[1] est aussi dit extrême^[2] ou maximal^[3] (respectivement extremal, extreme et maximal en anglais).

[TailletVillainFebvre2018751''<abbr_class="abbr_"_title="sub_verbo_(«_à_l'article_»)"_>s.v.</abbr>''trou_noir,_encadré-1] Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v.trou noir, encadré, p. 751.

[GialisDésert2015182<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;5</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;5.2</span>-2] 1 2 Gialis et Désert 2015, chap. 5, § 5.2, p. 182.

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[5] (en) « Mathematicians Prove Hawking Wrong About ‘Extremal’ Black Holes », sur Quanta Magazine, 21 août 2024 (consulté le 20 septembre 2024)

[Damour200635<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;11</span>-6] 1 2 Damour 2006, § 11, p. 35.

[Damour200743<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;11</span>-7] 1 2 Damour 2007, § 11, p. 43.

[Penrose2007380-381<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;31</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;31.15</span>-8] Penrose 2007, chap. 31, § 31.15, p. 380-381.

[Luminet2019-9] 1 2 Luminet 2019.

[FrolovNovikov1998590<abbr_class="abbr"_title="Deuxième">II<sup>e</sup></abbr>&nbsp;partie,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;15</span>,_<abbr_class="abbr_"_title="section"_>sec.</abbr>&nbsp;15.3,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;15.3.2</span>-10] Frolov et Novikov 1998, II^e partie, chap. 15, sec. 15.3, § 15.3.2, p. 590.

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