Nombre d'Archimède

Le nombre d'Archimède est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser le mouvement d'un corps dans un fluide, dû à leur différence de densité. Il s'agit du rapport entre les forces gravitationnelles, les forces d'inertie et les forces visqueuses^[1].

Ce nombre porte le nom d'Archimède, mathématicien et ingénieur grec.

On le définit de la manière suivante^[2] :

${\displaystyle Ar={\frac {g\,{L_{c}}^{3}\rho _{\ell }\left(\rho -\rho _{\ell }\right)}{\eta ^{2}}}=Ga^{2}}$,

où :

• ${\displaystyle g}$ est l'accélération de la pesanteur (m s⁻²) ;
• ${\displaystyle L_{c}}$ est une longueur caractéristique, telle que ${\displaystyle {L_{c}}^{3}=V}$, le volume du corps (m³) ;
• ${\displaystyle \rho }$ est la masse volumique du corps (kg m⁻³) ;
• ${\displaystyle \rho _{\ell }}$ est celle du fluide (kg m⁻³) ;
• ${\displaystyle \eta }$ est la viscosité dynamique du fluide (Pa s) ;
• ${\displaystyle Ga}$ est le nombre de Galilée.

Il est égal au carré du nombre de Galilée^[3], plus couramment utilisé dans certaines disciplines, notamment le génie des procédés (où on rencontre toutefois les deux).