Loi de Felici

La loi de Felici établit le lien entre la charge électrique dans un circuit et la variation du flux magnétique appliqué. C'est une version ancienne de la loi de Lenz-Faraday telle que celle-ci est définie actuellement.

Elle a été établie par Riccardo Felici en 1855^[1].

Pour un circuit de résistance électrique ${\displaystyle R}$, la charge totale traversant le circuit de l'instant 0 à l'instant t est^[2] :

${\displaystyle Q(t)={\frac {1}{R}}[\Phi _{B}(0)-\Phi _{B}(t)]}$

où ${\displaystyle \Phi _{B}(t)}$ est le flux magnétique.

La loi de Faraday stipule que la force électromotrice induite est :

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{B}}{dt}}}$

Par conservation de charge, la charge traversant le circuit est :

${\displaystyle {\begin{aligned}Q(t)&=\int _{0}^{t}I\,d\tau \\&=\int _{0}^{t}{\frac {\mathcal {E}}{R}}\,d\tau \\&={\frac {1}{R}}\int _{0}^{t}\left(-{\frac {d\Phi _{B}}{dt}}\right)\,d\tau \\&={\frac {1}{R}}[\Phi (0)-\Phi (t)]\end{aligned}}}$

où ${\displaystyle I}$ est le courant électrique.

On peut appliquer la loi de Felici pour mesurer un champ magnétique constant. Dans la méthode flip-coil^[3] on enroule n boucles superposées dans un anneau d'aire A. On insère d'abord la bobine perpendiculairement au champ, puis on la fait pivoter de 180°. Ainsi, le flux magnétique final est exactement opposé au flux initial puisque le champ magnétique est constant. D'après la loi de Felici on peut déterminer le champ magnétique B :

${\displaystyle {\begin{aligned}Q&={\frac {\Delta \Phi }{R}}\\&={\frac {2\Phi }{R}}\\&={\frac {2BnA}{R}}\\B&={\frac {RQ}{2nA}}\end{aligned}}}$

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Felici's law » (voir la liste des auteurs).

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