Espace-temps asymptotiquement plat

Un espace-temps courbe est dit asymptotiquement plat[1],[2],[N 1] lorsque sa courbure tend à s'annuler dans une région éloignée de sa source, de sorte que, dans cette région, l'espace-temps tend à devenir indiscernable de celui de Minkowski.

À la suite[5] de Roger Penrose, la platitude asymptotique[6],[7],[8] est définie par l'intermédiaire de la simplicité asymptotique. Celle-ci est définie comme suit[9] :

Un espace-temps est dit asymptotiquement simple s'il existe une variété telle que :

  • peut être plongé dans , avec un bord  ;
  • dans  ;
  • et sur  ;
  • toute géodésique isotrope commence et finit sur  ;
  • l'équation d'Einstein est satisfaite par avec un tenseur énergie-impulsion nul ou purement électromagnétique près de .

Notes et références

Notes

  1. ↑ Ou asymptotiquement de Minkowski[3] ou encore asymptotiquement minkowskien[4].

Références

  1. ↑ Chaubet et Divol, chap. 3, sec. 3.1, p. 28.
  2. ↑ Hobson, Efstathiou et Lasenby 2009, chap. 9, sec. 9.2, p. 198, n. 2.
  3. ↑ Geheniau 1962, p. 7.
  4. ↑ Tonnelat 1964, sec. II, § 4, p. 85.
  5. ↑ Damour 1979, § 2, p. 39.
  6. ↑ Chaubet et Divol, chap. 3, sec. 3.1, § 3.1.1, p. 28.
  7. ↑ Herzlich 2002, sec. 1, § 1.1, p. 87.
  8. ↑ Penrose 2007, chap. 28, § 28.6, p. 738.
  9. ↑ Damour 1979, § 2, p. 39-40.

Voir aussi

Bibliographie

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Publications historiques

  • [Bondi, Burg 1962] Hermann Bondi, M. G. Julian van der Burg et A. W. Kenneth Metzner, « Gravitational waves in general relativity : VII. – Waves from axi-symmetric isolated system » [« Ondes gravitationnelles en relativité générale : VII. – Ondes provenant d'un système isolé à symétrie axiale »], Proc. R. Soc. A, vol. 269, no 1336,‎ , art. no 2, p. 21-52 (ISSN 0080-4630, OCLC 8582169735, DOI 10.1098/rspa.1962.0161 Accès payant, Bibcode 1962RSPSA.269...21B, MR 147276, S2CID 120125096, résumé).
  • [Penrose 1964] (en) Roger Penrose, « Conformal treatment of infinity », dans Bryce DeWitt et Cécile DeWitt-Morette (éd.), Relativity, groups and topology [« Relativité, groupes et topologie »], New York, Londres et Paris, Gordon & Breach, coll. « Université de Grenoble / École d'été de physique théorique / cours donnés aux Houches en » (no 13), , 1re éd., XVI-929 p., in-8o (OCLC 45035302, BNF 32990480, Bibcode 1964rgt..book.....D, S2CID 119004116, SUDOC 004781856), chap. 6 [« Traitement conforme de l'infinité »], p. 565-584, réimpr. :
  • [Sachs 1962] (en) Rainer K. Sachs, « Gravitational waves in general relativity : VIII. – Waves in asymptotically flat space-time » [« Ondes gravitationnelles en relativité générales : VIII. – Ondes dans un espace-temps asymptotiquement plat »], Proc. R. Soc. A, vol. 270, no 1340,‎ , art. no 7, p. 103-126 (ISSN 0080-4630, OCLC 4436039496, DOI 10.1098/rspa.1962.0206 Accès payant, Bibcode 1962RSPSA.270..103S, MR 149908, S2CID 120407613, résumé).

Articles connexes

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