Machine à courant continu

Description sommaire

Une machine électrique à courant continu est constituée :

• d'un stator qui est à l'origine de la circulation d'un flux magnétique longitudinal fixe créé soit par des enroulements statoriques (bobinage) soit par des aimants permanents. Il est aussi appelé « inducteur » en référence au fonctionnement en génératrice de cette machine.
• d'un rotor bobiné relié à un collecteur rotatif inversant la polarité de chaque enroulement rotorique au moins une paire de fois par tour (autant de paires de fois qu'il y a de paires de pôles) de façon à faire circuler un flux magnétique transversal en quadrature avec le flux statorique. Les enroulements rotoriques sont aussi appelés enroulements d'induits, ou communément « induit » en référence au fonctionnement en génératrice de cette machine.

Constitution et principes physiques

• Le courant ${\displaystyle i\,}$ injecté via les balais au collecteur, traverse un conducteur rotorique (une spire rotorique) et change de sens (commutation) au droit des balais. Ceci permet de maintenir la magnétisation du rotor perpendiculaire à celle du stator.
  La disposition des balais sur la « ligne neutre » (c'est-à-dire la zone où la densité de flux est nulle), permet d'obtenir la force contre-électromotrice (FCEM) maximum. Cette ligne peut néanmoins se déplacer par la réaction magnétique d'induit (influence du flux rotorique sur le champ inducteur) selon que la machine travaille à forte ou à faible charge. Une surtension, due en partie à la mauvaise répartition de la tension entre lames du collecteur et en partie à l'inversion rapide du courant dans les sections de conducteur lors du passage de ces lames sous les balais, risque alors d'apparaître aux bornes de la spire qui commute et de provoquer la destruction progressive du collecteur. Pour pallier cela, c’est-à-dire compenser la réaction d'induit, et aussi améliorer la commutation, on utilise des pôles auxiliaires de compensation/commutation.
• L'existence du couple s'explique par l'interaction magnétique entre stator et rotor :
  • Le champ statorique (${\displaystyle B_{s}\,}$ sur le schéma) est pratiquement nul sur les conducteurs logés dans des encoches et n'agit donc pas sur eux. L'origine du couple reste la magnétisation transversale du rotor, inchangée au cours de sa rotation (rôle du collecteur). Un pôle statorique agit sur un pôle rotorique et le moteur tourne.
  • Une manière classique mais simplificatrice de calculer le couple est de s'appuyer sur l'existence d'une force de Laplace^[6] (fictive) créée par le champ statorique (${\displaystyle B_{s}\,}$ sur le schéma) et agissant sur les conducteurs rotoriques traversés par le courant d'intensité ${\displaystyle I\,}$. Cette force (${\displaystyle F_{L}\,}$ sur le schéma) qui résulte de cette interaction est identique en module pour deux conducteurs rotoriques diamétralement opposés, mais comme ces courants sont en sens inverse grâce au système balais-collecteur, les forces sont aussi de sens opposé.

• La force ainsi créée est proportionnelle à ${\displaystyle I\,}$ et à ${\displaystyle B_{s}\,}$. Le couple moteur ${\displaystyle T\,}$ est donc lui aussi proportionnel à ces deux grandeurs.
• La tige conductrice traversée au rotor par le courant ${\displaystyle I\,}$ se déplace soumise au champ statorique ${\displaystyle B_{s}\,}$. Elle est donc le siège d'une FCEM induite (loi de Lenz) proportionnelle à ${\displaystyle B_{s}\,}$ et à sa vitesse de déplacement, donc à la fréquence de rotation. L'ensemble de ces forces contre-électromotrices a pour conséquence l'apparition d'une FCEM globale ${\displaystyle E\,}$ aux bornes de l'enroulement rotorique qui est proportionnelle à ${\displaystyle B_{s}\,}$ et à la vitesse de rotation du moteur.
• Pour permettre au courant ${\displaystyle I\,}$ de continuer à circuler, il faudra que l'alimentation électrique du moteur délivre une tension supérieure à la force contre-électromotrice ${\displaystyle E\,}$ induite au rotor.

Schéma électrique idéalisé (en mode de fonctionnement moteur)

Ce schéma rudimentaire n'est pas valable en régime transitoire. ${\displaystyle R_{i}\,}$ et ${\displaystyle R_{e}\,}$ sont respectivement les résistances du rotor (résistance de l'induit) et du stator (résistance du circuit d'excitation)

Ce schéma correspond aux équations électriques suivantes :

• au stator : ${\displaystyle U_{e}=R_{e}\cdot I_{e}\,}$ (loi d'ohm) et le champ statorique vaut ${\displaystyle B_{s}=k\cdot I_{e}\,}$ (la moins exacte des formules de ce paragraphe, car on ne tient pas compte des non-linéarités qui sont importantes et, de plus, on suppose que la machine comporte des enroulements de compensation/commutation qui rendent ce champ indépendant des courants rotoriques. En fait, on fait passer dans ces enroulements de compensation/commutation un courant tel qu'il crée un champ annulant le champ induit au niveau des balais. Ce courant est le courant passant dans l'enroulement d'armature car le champ de commutation doit varier de la même manière que le champ induit.)
• au rotor : ${\displaystyle U_{i}=E+R_{i}\cdot I_{i}\,}$

D'autre part on a deux équations électromécaniques :

• La force contre-électromotrice : ${\displaystyle E=k'\cdot B_{s}\cdot \Omega \,}$

où ${\displaystyle \Omega \,}$ correspond à la vitesse de rotation, ou pulsation, en rad/s reliée à la fréquence (nombre de tours par seconde) par la relation ${\displaystyle f={\frac {\Omega }{2\pi }}}$

• Le couple électromécanique (moteur ou résistant) : ${\displaystyle T=k'\cdot B_{s}\cdot I_{i}\,}$

On peut montrer que c'est la même constante k' qui intervient dans les deux relations précédentes ce qui implique :

• ${\displaystyle E\cdot I_{i}=T\cdot \Omega \,}$ ou « Puissance électrique utile » = « Puissance mécanique ».

Descriptif du fonctionnement

Imaginons une machine électrique alimentée par une source de tension ${\displaystyle U_{i}\,}$ constante. Lorsque le moteur tourne à vide (il ne fait pas d'effort) il n'y a pas besoin de fournir de couple, ${\displaystyle I_{i}\,}$ est très faible et ${\displaystyle U_{i}\,}$ ≈ ${\displaystyle E\,}$ La vitesse de rotation est proportionnelle à ${\displaystyle U_{i}\,}$.

• fonctionnement en moteur

Lorsque l'on veut la faire travailler, en appliquant un couple résistant sur son axe, cela la freine donc ${\displaystyle E\,}$ diminue.
Comme ${\displaystyle U_{i}\,}$ reste constante, le produit ${\displaystyle R_{i}\,}$.${\displaystyle I_{i}\,}$ augmente donc ${\displaystyle I_{i}\,}$ augmente, donc le couple ${\displaystyle T\,}$ augmente lui aussi et lutte contre la diminution de vitesse : c'est un couple moteur.
Plus on le freine, plus le courant augmente pour lutter contre la diminution de vitesse. C'est pourquoi les moteurs à courant continu peuvent « griller » lorsque le rotor est bloqué, si le courant de la source n'est pas limité à une valeur correcte.

• fonctionnement en génératrice

Si une source d'énergie mécanique essaie d'augmenter la vitesse de machine, (la charge est entraînante : ascenseur par exemple), Ω augmente donc ${\displaystyle E\,}$ augmente.
Comme ${\displaystyle U_{i}\,}$ reste constante, le produit ${\displaystyle R_{i}\cdot I_{i}}$ devient négatif et augmente en valeur absolue, donc ${\displaystyle I_{i}\,}$ augmente, donc le couple ${\displaystyle T\,}$ augmente lui aussi et lutte contre l'augmentation de vitesse : c'est un couple frein.
Le signe du courant ayant changé, le signe de la puissance consommée change lui aussi. La machine consomme une puissance négative, donc elle fournit de la puissance au circuit. Elle est devenue génératrice.

Ces deux modes de fonctionnement existent pour les deux sens de rotation de la machine. Celle-ci pouvant passer sans discontinuité d'un sens de rotation ou de couple à l'autre. On dit alors qu'elle fonctionne dans les quatre quadrants du plan couple-vitesse.

Bibliographie

• Charles Harel, Machines électriques et essais de Machines, Société française des électriciens – École supérieure d'électricité, Paris, 1960.
• A. Fouillé, Électrotechnique à l'usage des ingénieurs. T.2, Machines électriques, Paris, Dunod, 1969.
• M. Poloujadoff, Conversions électromécaniques : maîtrise d'EEA et C3 - Électrotechnique, Paris, Dunod, 1969.
• Mikhail Kostenko et Ludvik Piotrovski, Machines électriques, t. I, Machines à courant continu, transformateurs, Éditions de Moscou (MIR), 1969 ; 3^e édition, 1979, 582 p.
• J. Chatelain, Machines électriques – Volume X du traité d'électricité, d'électronique et d'électrotechnique, Presse polytechnique romande,  éd. Georgi, 1983 ; réédité par Dunod, 1993.
• Claude Chevassu, « Machines électriques – Cours et problèmes – Chapitre 3 (« Machines à courant continu ») » [PDF], École nationale supérieure maritime (ENSM), 20 juillet 2012, p. 89-138.

Articles connexes

• Machine électrique
• Étincelles de commutation des machines électriques
• Freinage rhéostatique

Liens externes

• Circuits magnétiques des machines, site sitelec.org
• Machine à courant continu, site sitelec.org
• Modélisation d'un moteur à courant continu, site sitelec.org
• Régulation de vitesse d'un moteur à courant continu, site sitelec.org
• Moteur à entrefer plan, site sitelec.org
• Évolution des moteurs à courant continu en traction, site sitelec.org
• (en) Electric motors and generators, site phys.unsw.edu.au

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