Fonction logique NON

La fonction logique NON (en anglais : NOT) est un opérateur logique, à un opérandes booléens, de l'algèbre de Boole. Elle est utilisée couramment en électronique et en informatique.

Cette fonction donne en retour le complément ou l'inverse d'un état logique.

Description

La fonction logique NON est aussi appelée négation, complément ou inverseur, dans l'algèbre de Boole. Pour une variable booléenne «   », elle peut être représentée par le sigle : «   » et pour une variable binaire, par le sigle «   »[1].

C'est un opérateur booléen, à un unique opérande. Cet opérateur retourne la valeur VRAI si, et seulement si, l'opérande a la valeur FAUX Sinon, il retourne la valeur FAUX[1]. Les valeurs VRAI et FAUX peuvent être représenté par les valeurs binaires 1 et 0 (en anglais BIT pour Binary digit)[2].

Table de vérité de la fonction NON
Opérande Résultat Opérande Résultat
a a
FAUX VRAI 0 1
VRAI FAUX 1 0

Illustration

L'illustration suivante explique la fonction logique NON[3].

L'opérande booléen, « a », et la fonction NON est simulé par un interrupteur de type NF (normalement fermé). Le résultat de la fonction est simulé par une lampe.

Une lampe s'éteint (résultat FAUX) si l'on appuie (ouvre le circuit) sur « a » (valeur VRAI) et uniquement dans ce cas-là.

NOT
Illustration de principe de la fonction NON
NOR
Chronogramme de la fonction NOT

Symbole

Symbole européen

ou [2]

Symbole ANSI

[2]

Exemple d'utilisation

En électronique

Un circuit inverseur fournit une tension représentant le niveau logique opposé à son entrée. Sa fonction principale est d’inverser le signal d’entrée appliqué. Si l’entrée appliquée est basse, alors la sortie devient haute, et inversement. Les inverseurs peuvent être construits à l’aide d’un seul transistor NMOS ou d’un seul transistor PMOS couplé à une résistance. Comme cette approche de « drain résistif » utilise un seul type de transistor, elle peut être fabriquée à faible coût. Cependant, comme le courant circule dans la résistance dans l’un des deux états, la configuration à drain résistif est désavantageuse en termes de consommation d’énergie et de vitesse de fonctionnement. Alternativement, les inverseurs peuvent être construits à l’aide de deux transistors complémentaires dans une configuration CMOS. Cette configuration réduit considérablement la consommation d’énergie puisque l’un des transistors est toujours bloqué dans les deux états logiques[4]. La vitesse de fonctionnement peut également être améliorée grâce à la résistance relativement faible comparée aux dispositifs NMOS ou PMOS uniquement. Les inverseurs peuvent également être construits avec des transistors bipolaires à jonction (BJT) dans une configuration logique résistance–transistor (RTL) ou logique transistor–transistor (TTL)[réf. souhaitée].

Les circuits électroniques numériques fonctionnent à des niveaux de tension fixes correspondant à un 0 ou 1 logique (voir système binaire). Un circuit inverseur sert de porte logique de base pour alterner entre ces deux niveaux de tension. L’implémentation détermine la tension réelle, mais les niveaux courants incluent (0, +5 V) pour les circuits TTL[réf. souhaitée].

Le circuit intégré 7404 intègre six portes logiques inverseuses du type NON[5].

Bloc de construction numérique

L'inverseur est un élément fondamental de l’électronique numérique. Les multiplexeurs, décodeurs, automates finis et autres dispositifs numériques sophistiqués peuvent utiliser des inverseurs.

En informatique

Dans le langage C et ses dérivés (comme le C++), l'opérateur NON est nommé « ! » lorsque le paramètre et le résultat sont des booléens[6], et « ~ » lorsque le paramètre et le résultat sont des champs de booléens[6].

Références

  1. 1 2 « Mathématiques pour l'informatique - CHAPITRE 3. Calcul booléen », sur zanotti.univ-tln.fr (consulté le )
  2. 1 2 3 les enseignants du lycée Emmanuel Mounier à Angers, « 1NSI - Booléens : opérateurs et portes logiques » Accès libre, sur info-mounier.fr (consulté le )
  3. « Les opérateurs logiques fondamentaux : cours de 1ere | SchoolMouv » Inscription nécessaire, sur schoolmouv.fr (consulté le )
  4. (en) B. Somanathan Nair, Digital electronics and logic design, PHI Learning Pvt. Ltd., (ISBN 9788120319561, lire en ligne), p. 240
  5. signetics :: dataBooks :: 1972 Signetics Digital 54 74 TTL Series (lire en ligne)
  6. 1 2 Anne CANTEAUT, INRIA, « Programmation en langage C » Accès libre [PDF], sur rocq.inria.fr (consulté le )

Articles connexes

  • Fonction logique
  • Fonction logique OUI
  • Fonction logique ET
  • Fonction logique OU
  • Fonction logique NON-ET
  • Fonction logique NON-OU
  • Fonction logique OU exclusif
  • Fonction logique coïncidence
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